Ultima teoremă a lui Fermat

La sfârșitul secolului al XX-lea, a avut loc un eveniment cu adevărat semnificativ în lumea științifică matematică - au fost găsite dovezi ale ultimei teoreme a lui Fermat. Aș dori să vă împărtășesc o poveste fascinantă despre crearea unei teoreme matematice cu adevărat fenomenale și celebre, care a luat oamenii de știință ai planetei timp de aproape trei sute de ani.

În secolul al XVII-lea, un avocat și matematician cu jumătate de normă Pierre Fermat a trăit în Franța, care i-a oferit hobbyului său ore lungi de agrement. Într-o seară de iarnă, așezat lângă șemineu, a prezentat una dintre cele mai curioase afirmații din domeniul teoriei numerelor - aceasta a fost numită ulterior Marea sau Marea Teoremă a lui Fermat. Poate că entuziasmul nu ar fi fost atât de semnificativ în cercurile matematice dacă un eveniment nu s-ar fi întâmplat. Matematicianul petrecea deseori serile studiind cartea preferată a lui Diofant din Alexandria „Aritmetica” (secolul al III-lea), în timp ce scria gânduri importante în marginile sale - această raritate a fost păstrată cu atenție pentru posteritate de către fiul său. Deci, pe marginile largi ale acestei cărți, mâna lui Fermat a lăsat următoarea inscripție: „Am o dovadă destul de uimitoare, dar este prea mare pentru a se încadra în margini”. Această intrare a provocat entuziasmul copleșitor în jurul teoremei. Matematicienii nu au avut nicio îndoială că marele om de știință a declarat că și-a dovedit propria teoremă. Probabil vă întrebați: „Chiar a demonstrat-o, sau a fost o minciună banală, sau poate există și alte versiuni ale motivului pentru care această intrare, care nu le-a permis matematicienilor din generațiile următoare să doarmă liniștit, a ajuns în marginea cărții?”.

Esența Marii Teoreme

Teorema lui Fermat, destul de cunoscută, este simplă în esența sa și constă în faptul că, cu condiția ca n să fie mai mare decât două, un număr pozitiv, ecuația Xn + Yn = Zn nu va avea soluții de tip zero în numerele naturale. În această formulă aparent simplă, complexitatea incredibilă a fost deghizată și s-a luptat timp de trei secole pentru a o demonstra. Există o ciudățenie - teorema a întârziat la naștere, deoarece cazul său special pentru n = 2 a apărut în urmă cu 2200 de ani - aceasta este la fel de faimoasă teorema lui Pitagora.

Xn + Yn = Zn

Trebuie remarcat faptul că istoria binecunoscutei teoreme a lui Fermat este foarte instructivă și distractivă și nu numai pentru matematicieni. Ceea ce este cel mai interesant este că știința nu a fost o meserie pentru un om de știință, ci un simplu hobby, care, la rândul său, a oferit fermierului o mare plăcere. De asemenea, a ținut constant legătura cu un matematician și, în același timp, și un prieten, a împărtășit idei, dar, în mod ciudat, nu a căutat să-și publice propriile opere.

Lucrările matematicianului Fermier

În ceea ce privește lucrările Fermierului însuși, acestea au fost descoperite sub formă de litere obișnuite. Pe alocuri, nu existau pagini întregi și se păstrau doar fragmente de corespondență. Mai interesant este faptul că timp de trei secole, oamenii de știință au căutat teorema care a fost descoperită în lucrările lui Farmer.

Matematicianul francez Pierre de Fermat

Dar cine a îndrăznit să o demonstreze, încercările au fost reduse la „zero”. Faimosul matematician Descartes l-a acuzat chiar pe omul de știință că se laudă, dar totul s-a rezumat doar la cea mai obișnuită invidie. Pe lângă creație, Fermierul și-a dovedit propria teoremă. Este adevărat, soluția a fost găsită pentru cazul în care n = 4. În ceea ce privește cazul pentru n = 3, a fost dezvăluit de matematicianul Euler.

Cum au încercat să demonstreze teorema lui Farmer

La începutul secolului al XIX-lea, această teoremă a continuat să existe. Matematicienii au găsit multe dovezi ale teoremelor care erau limitate la numere naturale în limita a două sute.

Și în 1909, a fost pusă în joc o sumă destul de mare, egală cu o sută de mii de mărci de origine germană - și toate acestea doar pentru a rezolva problema asociată acestei teoreme. Fondul premiat în sine a fost lăsat de un bogat iubitor de matematică Paul Wolfskel, originar din Germania, de altfel, el a fost cel care a vrut să „pună mâna pe sine”, dar datorită unei asemenea implicări în teorema Fermierului, a vrut să trăiască. Entuziasmul rezultat a generat tone de „dovezi” care au inundat universitățile germane, iar în cercul matematicienilor s-a născut porecla „Fermist”, care a fost pe jumătate disprețuită numită orice parvenit ambițios care nu a putut furniza dovezi clare.

Ipoteza matematicianului japonez Yutaka Taniyama

Până la mijlocul secolului al XX-lea, nu s-au observat schimbări în istoria Marii Teoreme, dar a avut loc un eveniment interesant. În 1955, matematicianul japonez Yutaka Taniyama, care avea 28 de ani, a arătat lumii o afirmație dintr-un domeniu matematic complet diferit - ipoteza sa, spre deosebire de Fermat, era înaintea timpului său. Se spune: „Fiecare curbă eliptică corespunde unei anumite forme modulare”. Pare a fi absurd pentru fiecare matematician, ca și cum lemnul este dintr-un anumit metal! Ipoteza paradoxală, la fel ca majoritatea celorlalte descoperiri uimitoare și strălucitoare, nu a fost acceptată, deoarece pur și simplu nu se maturizaseră la ea. Și Yutaka Taniyama s-a sinucis, trei ani mai târziu - un act inexplicabil, dar, probabil, onoarea pentru un adevărat geniu samurai era mai presus de toate.

Timp de un deceniu întreg, ipoteza nu a fost amintită, dar în anii șaptezeci a ajuns la vârful popularității - a fost confirmată de toți cei care au putut să o înțeleagă, dar, ca și teorema lui Fermat, a rămas nedovedită.

Cum sunt corelate conjectura lui Taniyama și teorema lui Fermat

15 ani mai târziu, un eveniment cheie a avut loc în matematică și a combinat ipoteza celebrului japonez și teorema lui Fermat. Gerhard Gray a afirmat că atunci când se dovedește conjectura lui Taniyama, atunci va exista o dovadă a teoremei lui Fermat. Adică, aceasta din urmă este o consecință a presupunerii lui Taniyama și, după un an și jumătate, teorema lui Fermat a fost dovedită de un profesor de la Universitatea din California, Kenneth Ribet.

Odată cu trecerea timpului, regresia a fost înlocuită de progres, iar știința avansa rapid, în special în domeniul tehnologiei computerelor. Astfel, valoarea lui n a început să crească din ce în ce mai mult.

Ultima teoremă a lui Fermat

La sfârșitul secolului al XX-lea, cele mai puternice computere erau amplasate în laboratoarele militare, programarea a fost efectuată pentru a obține o soluție la problema binecunoscutului Fermat. Ca o consecință a tuturor încercărilor, sa constatat că această teoremă este corectă pentru multe valori ale lui n, x, y. Dar, din păcate, aceasta nu a devenit dovada finală, deoarece nu existau specificități ca atare.

John Wiles a dovedit marea teoremă a lui Fermat

Și în cele din urmă, abia la sfârșitul anului 1994, un matematician din Anglia, John Wiles, a găsit și a demonstrat o dovadă exactă a controversatei teoreme a Fermierului. Apoi, după multe îmbunătățiri, discuțiile pe această temă au ajuns la concluzia lor logică.

Refutarea a fost postată pe peste o sută de pagini ale unei reviste! Mai mult, teorema a fost dovedită folosind un aparat mai modern de matematică superioară. Și surprinzător, la vremea când Fermierul își scria lucrarea, un astfel de aparat nu exista în natură. Într-un cuvânt, persoana a fost recunoscută ca un geniu în acest domeniu, cu care nimeni nu s-a putut certa. În ciuda a tot ce s-a întâmplat, astăzi puteți fi siguri că teorema prezentată a marelui om de știință Fermier este justificată și dovedită și niciun matematician cu bun simț nu va începe o dispută pe această temă, cu care chiar și cei mai înrăiți sceptici din întreaga omenire sunt de acord.

Numele complet al persoanei după care a fost numită teorema prezentată a fost Pierre de Fermer. A contribuit la o mare varietate de domenii ale matematicii. Dar, din păcate, majoritatea lucrărilor sale au fost publicate abia după moartea sa.

Copyright © | 2021